人狼ゲームの勝率と安全策の是非

狂人入り偶数進行時、最終日前日の進行

先日のGMによる丁寧な解説付き人狼会で、手順について考えるべき場面に遭遇したので、強い反省とメモ代わりに記事を残します。

前提

同数投票は再弁明→ランダム処刑

最終日前日、残り6人2手で下のような状況でした。

らす   → 確定霊。2黒を見ていてLW状態。
たかっしー→ 3-1で狼が吊れた残りの占い師候補。
あま   → 完灰(3狼なのでたかっしーさんの論理白)
小阪   → たかっしーさんの片白
K    → 完灰(3狼なのでたかっしーさんの論理白)
きょーへい→ たかっしーさんの黒。3-1での残りの占い師候補である、ぽぽさんの白。(ぽぽさんは襲撃されている)

表にすると下のようになります。

\|らたあ小Kき‖ぽ
役|霊占白白白狼‖狂
役|霊狂灰灰灰白‖占

占い師真贋はぽぽさんとたかっしーさんで均衡している状態で、
きょーへいさんは全体からやや疑われています。たかっしーは真狂決めうちの構え。
さてここで問題です。

問題

残り2手、どのように吊るのが正着でしょうか?
次の1手を考えてみましょう。
1.たかっしー吊り
2.きょーへい吊り
3.片白3人の中の最黒吊り。

 

実際の進行とパターン内訳

実際の進行は1.のたかっしーさん吊り、最終日にあまさん襲撃、Kさん吊りでの村負けでした。
GMさんには「安全策で確実に最終日に〜」とフォロー頂きましたが、確霊まとめとして完全に失敗でした。

ここで取るべきは、3.の片白吊りであったと考えられます。
下にて、根拠をお話したいと思います。推理は無視し、事象はすべて均等に起こるとします。

  1. 占い師候補吊りの場合(占い師が決め打てない)

    ・占い師は決め打たない
    ・最終日片白3+斑1(実際の進行は霊残しで吊り候補3人)と言う要素で推理する事となります。
    a.3票狼に入って村が勝つ場合
    (1/3)*(1/3)*(1/3)=1/27
    b.2票狼に入って村が勝つ場合
    (1/3)*(1/3)*(2/3)*3*0.5=3/27
    トータル勝率:14.8%(4/27)

    占い師候補吊りの場合(最終日占い師を決め打つ)

    これを仮に占い師を決め打つ方針で考えたとして、
    1-1.きょーへい狼の場合
    a.3票狼に入って村が勝つ場合
    (1/2)*(1/2)*(1/2)=1/8
    b.2票狼に入って村が勝つ場合
    (1/2)*(1/2)*(1/2)*3*0.5=3/16
    きょーへい狼の場合の村勝率は5/16
    1-2.きょーへい村の場合
    a.3票狼に入って村が勝つ場合
    (1/3)*((1/2)*(1/2))*((1/2)*(1/2))=1/48
    b.2票狼に入って村が勝つ場合
    (1/3)*((1/2)*(1/2))*((1/2)*(1/2))*2=1/24
    きょーへい村の場合の村勝率は3/48
    トータル勝率:(50%×31.25%)+(50%×6.25%)=18.75%

  2. 片黒吊りの場合

    占い師真贋が5:5だったと仮定すると、
    2-1.きょーへい狼の場合
    100%村勝利
    2-2.きょーへい村の場合
    RPP発生。確定霊は灰2択を当て、当てられた時に50%の確率で村が勝つ。勝率25%。
    トータル勝率:(50%×100%)+(50%×25%)=62.5%

  3. 片白吊りの場合

    3-1.きょーへい狼の場合
    a.最終日にたかっしーから確定1票。村人2人が2人共間違わなければ100%村勝利。
    (1/2)*(1/2)=25%
    b.最終日にたかっしーから確定1票。村人2人が1人間違えるとランダム。
    (1/2)*(1/2)*2=50%
    きょーへい狼の場合の勝率は合計75%。
    3-2.きょーへい村の場合
    a.片白の3択で確霊が指定吊りを行い正解
    →村勝率は1/3
    b.指定吊り失敗の場合、最終日にPPが発生し、狼とたかっしーの2票がきょーへいに半固定。
    →(1/2)*(1/2)*2*(1/2)=25%
    きょーへい村の時の勝率は58.3%。

    トータル勝率:(50%×75%)+(50%×58.3%)=66.666%(≒2/3)

すなわち、3.の片白吊りが最も勝率の高い吊り手順であるといえます。

安全策と勝率の高さは必ずしも一致しない。

ここまで読まれて、もしかしたら直感的な答えと異なるものが出てきたと感じる方も多いかもしれません。

アンケート結果もこんな感じで、
片黒吊りが半分、占い師候補吊りが3割、残りが片白吊りと言う結果になっています。
実際の所はそれぞれ議論によって積み重ねてきた印象や白黒判断材料が落ちているので、確率通りに判断することが良しとは言えないと思います。

しかしながら、片黒吊り・片白吊りの手順にあらゆる面で劣る占い師候補吊りだけはないと言う判断は出来ると思います。
両面追えるはずなので、場合分けをして吊り順を決めるようにするのがいいと思います。

片黒吊りと片白吊りに関しては議論の余地は大いにありますが、
基本的には片白吊り>片黒吊りの手順がRPP発生を最大限に抑止した上でバランスよく勝ちを追えます。
最終的には、灰等の白さを見て判断していくべき所でしょう。

僕自身、実際の進行では、片白吊りを一度は提案しましたが、決めきれずに最も「何となく」な吊り手を選んでしまっていますので、本当に安全策が最善かと言う所を判断して、時には一見賭けに思えるような行動も取っていかなければならないと強く感じました。

今日は、「安全策によって勝率が下がることがある」と言う事をお話しました。
それでは、よい人狼ライフを。